2．(2021·济南模拟)函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是( )
A．(0,3) B．(1,4)
C．(2，＋∞) D．(－∞，2)
C 解析：函数f(x)＝(x－3)ex，所以f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝(x－2)ex．
令f′(x)＝0，解得x＝2．当x＞2时，f′(x)＞0，f(x)是增函数，所以f(x)的单调递增区间是(2，＋∞)．
3．(2021·郑州三模)已知函数f(x)＝ex－e－x，a＝f(30.2)，b＝f(0.30.2)，c＝f(log0.23)，则a，b，c的大小关系为( )
A．c＜b＜a B．b＜a＜c
C．b＜c＜a D．c＜a＜b
A 解析：根据题意，函数f(x)＝ex－e－x，其导数为f′(x)＝ex＋e－x，
则有f′(x)＞0恒成立，则f(x)在R上为增函数．
又由log0.23＜0.30.2＜30.2，则有c＜b＜a．
4．f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，f′(x)为f(x)的导函数，且当x∈(0，＋∞)时f′(x)＞0，则不等式f(x－1)＞0的解集为( )
A．(0,1)∪(2，＋∞)
B．(－∞，1)∪(1，＋∞)
C．(－∞，1)∪(2，＋∞)
D．(－∞，0)∪(1，＋∞)
A 解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，且f(1)＝0，当x∈(0，＋∞)时f′(x)＞0，所以f(x)在(－∞，0)，(0，＋∞)上单调递增，图形如下：
