1．已知函数f(x)＝－log2x，则f(x)的零点所在的区间是( )
A．(0,1) B．(2,3)
C．(3,4) D．(4，＋∞)
C 解析：易知f(x)是单调函数，f(3)＝2－log23>0，f(4)＝－log24＝－2＝－<0，故f(x)的零点所在的区间是(3,4)．
2．(2021·湖南永州模拟)若函数f(x)＝2|x|－k存在零点，则k的取值范围是( )
A．(－∞，0) B．[0，＋∞)
C．(－∞，1) D．[1，＋∞)
D 解析：由函数f(x)＝2|x|－k存在零点，得2|x|＝k有解，作出函数y＝2|x|的图象如图所示，则由图象可知，要使函数f(x)＝2|x|－k存在零点，只需y＝2|x|与y＝k的图象有交点，则k≥1．故选D．
3．已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－1恰有一个零点，则实数k的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(－∞，1) D．(－∞，1]
B 解析：当x≥1时，若f(x)＝ln x＝1，则x＝e，因此函数y＝f(x)－1在x≥1时有一个零点，从而在x<1时无零点．当x<1时，2－x>1，f(x)＝f(2－x)＋k＝ln(2－x)＋k，它是减函数，值域为(k，＋∞)，要使f(x)＝1无解，则k≥1．
4．二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，若f(1)>0，f(2)<0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )
A．至多有一个
B．有一个或两个
C．有且仅有一个
D．一个也没有
