4．已知f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图象关于下列哪个点中心对称( )
A．(1,0) B．(－1,0)
C． D．
C 解析：因为f(2x＋1)是奇函数，所以f(2x＋1)的图象关于原点成中心对称．而f(2x)的图象是由f(2x＋1)的图象向右平移个单位长度得到的，故y＝f(2x)的图象关于点中心对称．
5．已知定义在R上的函数f(x)的图象如图所示，则xf′(x)<0的解集为( )
A．(－∞，0)∪(1,2) B．(1,2)
C．(0,1)∪(2，＋∞) D．(0,1)
C 解析：由题意得，x≠0，所以不等式xf′(x)<0等价为：
①当x>0时，f′(x)<0，即x>0时，求函数的单调递减区间，由图可知，此时0<x<1或x>2．
②当x<0时，f′(x)>0，即x<0时，求函数的单调递增区间，此时x∈∅．
所以不等式的解集为(0,1)∪(2，＋∞)．
6．(2021·贵阳模拟)已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．
(2,8] 解析：当f(x)＞0时，函数g(x)＝logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)＞0的x∈(2,8]．
7．设f(x)＝2－x，g(x)的图象与f(x)的图象关于直线y＝x对称，h(x)的图象由g(x)的图象向右平移1个单位长度得到，则h(x)＝________．
－log2(x－1) 解析：与f(x)的图象关于直线y＝x对称的图象所对应的函数为g(x)＝－log2x，再将其图象右移1个单位长度得到h(x)＝－log2(x－1)的图象．
8．设函数f(x)＝则f(f(0))＝_________；若f(m)＞1，则实数m的取值范围是________．
