1.若函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,函数f(x)=,则f(2)+g(4)=( )
A.3B.4 C.5D.6
D 解析:因为函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称,又f(x)==2x,所以g(x)=log2x,所以f(2)+g(4)=22+log24=6.
2.计算:÷100=( )
A.1 B. C.-10 D.-20
D 解析:原式=(lg 2-2-lg 52)×100=lg×10=lg 10-2×10=-2×10=-20.故选D.
3.设a=30.7,b=,c=log0.70.8,则a,b,c的大小关系为( )
A.a<b<c B.b<a<c
C.b<c<a D.c<a<b
D 解析:a=30.7>1,b==30.8>1,且a<b,c=log0.70.80.70.7=1,所以c<a<b.
4.下列函数中,其图象与函数y=ln x的图象关于直线x=1对称的是( )
A.y=ln(1-x) B.y=ln(2-x)
C.y=ln(1+x) D.y=ln(2+x)
B 解析:易知y=ln x与y=ln(-x)的图象关于y轴对称,将y=ln(-x)的图象向右平移2个单位长度所得图象为y=ln [-(x-2)]=ln(2-x),即与y=ln x的图象关于直线x=1对称.
5.已知函数f(x)=|ln x|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+4b的取值范围是( )
A.(4,+∞) B.[4,+∞)
C.(5,+∞) D.[5,+∞)