1．已知函数f(x)＝x＋＋1，f(a)＝3，则f(－a)的值为( )
A．－3 B．－1 C．1 D．2
B 解析：由题意得f(a)＋f(－a)＝a＋＋1＋(－a)＋＋1＝2, 所以f(－a)＝2－f(a)＝2－3＝－1．故选B．
2．(2021·南京模拟)下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是( )
A．y＝2x B．y＝
C．y＝|x| D．y＝－x2＋1
D 解析：A选项，根据y＝2x的图象知该函数非奇非偶，可知A错误；B选项，由y＝的定义域为[0，＋∞)，知该函数非奇非偶，可知B错误；C选项，当x∈(0，＋∞)时，y＝|x|＝x为增函数，不符合题意，可知C错误；D选项，函数的定义域为R，由－(－x)2＋1＝－x2＋1，可知该函数为偶函数，根据其图象可看出该函数在(0，＋∞)上单调递减，可知D正确．
3．(2021·全国乙卷)设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是( )
A．f(x－1)－1 B．f(x－1)＋1
C．f(x＋1)－1 D．f(x＋1)＋1
B 解析：由题意可得f(x)＝＝－1＋，对于A，f(x－1)－1＝－2不是奇函数；对于B，f(x－1)＋1＝是奇函数；对于C，f(x＋1)－1＝－2，定义域不关于原点对称，不是奇函数；对于D，f(x＋1)＋1＝，定义域不关于原点对称，不是奇函数．
