1．下列不等式恒成立的是( )
A．a2＋b2≤2ab
B．a2＋b2≥－2ab
C．a＋b≥2
D．a＋b≤－2
B 解析：对于选项A，因为a2＋b2－2ab＝(a－b)2≥0，当且仅当a＝b时，等号成立，所以a2＋b2≥2ab，故A错误．
对于选项B，因为a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2≥0，当且仅当a＝－b时，等号成立，所以a2＋b2≥－2ab，故B正确．
对于选项C，令a＝－1，b＝2，则a＋b＝－1＋2＝1,2＝2＝2．
因为1＜2，所以a＋b＜2，故C错误．
对于选项D，令a＝1，b＝0，则a＋b＝1，－2＝－2＝0．
因为1>0，所以a＋b>－2，故D错误．
2．若x>0，y>0，则“x＋2y＝2”的一个充分不必要条件是( )
A．x＝y B．x＝2y
C．x＝2且y＝1 D．x＝y或y＝1
C 解析：因为x>0，y>0，
所以x＋2y≥2，当且仅当x＝2y时，等号成立．
故“x＝2且y＝1”是“x＋2y＝2”的一个充分不必要条件．
