A级——基础达标
1．“方程－＝1表示双曲线”的一个必要不充分条件为( )
A．m∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)
B．m∈(－∞，－2)∪(1，＋∞)
C．m∈(－∞，－2)
D．m∈(1，＋∞)
解析：A 由方程－＝1表示双曲线，知(m－1)·(m＋2)＞0，∴m∈(－∞，－2)∪(1，＋∞)，故它的一个必要不充分条件为m∈(－∞，－1)∪(1，＋∞)，故选A．
2．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右焦点为F(2,0)，渐近线方程为x±y＝0，则该双曲线实轴长为( )
A．2 B．1
C． D．2
解析：A 由题意知，渐近线方程为y＝±x，则＝，又焦点为F(2,0)，即c＝2，所以c2＝a2＋b2＝4a2＝4，则a2＝1，即a＝1或－1(舍去)，所以实轴长为2a＝2，故选A．
3．设双曲线C：－＝1(a＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，若P为C右支上的一点，且PF1⊥PF2，则tan ∠PF2F1＝( )
A． B．
C．2 D．
