A级——基础达标
1.如果AB,BC,CD是不在同一平面内的三条线段,则经过它们中点的平面和直线AC的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.AC在此平面内 D.平行或相交
解析:A 把这三条线段放在正方体内如图,显然AC∥EF,AC⊄平面EFG,∵EF⊂平面EFG,故AC∥平面EFG,故选A.
2.(2022·浙江模拟)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂α,则“α∥β”是“m∥β且n∥β”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:A m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,且m⊂α,n⊂α,则“α∥β”得“m∥β且n∥β”,根据面面平行的判定定理得“m∥β且n∥β”不能得“α∥β”,所以“α∥β”是“m∥β且n∥β”的充分不必要条件.故选A.
3.(2022·本溪模拟)对于平面α和不重合的两条直线m,n,下列选项中正确的是( )
A.如果m⊂α,n∥α,m,n共面,那么m∥n
B.如果m⊂α,n与α相交,那么m,n是异面直线
C.如果m⊂α,n⊄α,m,n是异面直线,那么n∥α
D.如果m⊥α,n⊥m,那么n∥α
解析:A 由线面平行的性质定理,可知A正确,B选项中,n可以与m相交,C选项中,直线n可以与平面α相交,D选项中,n可以在平面α内.故选A.