1．如图，在以下四个正方体中，直线AB与平面CDE垂直的是( )
A．①② B．②④
C．①③ D．②③
解析：B 对于①，易证AB与CE所成角为45°，则直线AB与平面CDE不垂直；对于②，易证AB⊥CE，AB⊥ED，且CE∩ED＝E，则AB⊥平面CDE；对于③，易证AB与CE所成角为60°，则直线AB与平面CDE不垂直；对于④，易证ED⊥平面ABC，则ED⊥AB，同理EC⊥AB，可得AB⊥平面CDE．故选B．
2．(2022·盐城模拟)如图，在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在( )
A．直线AB上 B．直线BC上
C．直线AC上 D．△ABC内部
解析：A 连接AC1(图略)，由AC⊥AB，AC⊥BC1，AB∩BC1＝B，得AC⊥平面ABC1．∵AC⊂平面ABC，∴平面ABC1⊥平面ABC．∴C1在平面ABC上的射影H必在两平面的交线AB上．
3．已知圆锥SO的底面半径为r，当圆锥的体积为πr3时，该圆锥的母线与底面所成角的正弦值为( )
A． B．
C． D．
