1．圆心为(2,1)且和x轴相切的圆的方程是( )
A．(x－2)2＋(y－1)2＝1 B．(x＋2)2＋(y＋1)2＝1
C．(x－2)2＋(y－1)2＝5 D．(x＋2)2＋(y＋1)2＝5
解析：A 圆心为(2,1)且和x轴相切的圆，它的半径为1，故它的方程是(x－2)2＋(y－1)2＝1，故选A．
2．设a∈R，则“a＞2”是“方程x2＋y2＋ax－2y＋2＝0的曲线是圆”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：A 方程x2＋y2＋ax－2y＋2＝0的曲线是圆，则有D2＋E2－4F＝a2＋4－8＞0，解得a＞2或a＜－2，则“a＞2”是“a＞2或a＜－2”的充分不必要条件，所以“a＞2”是“方程x2＋y2＋ax－2y＋2＝0的曲线是圆”的充分不必要条件．故选A．
3．(2022·黄冈模拟)若x2＋y2＝8，则2x＋y的最大值为( )
A．8 B．4
C．2 D．5
解析：C 设2x＋y＝t，则y＝t－2x，当直线y＝t－2x与x2＋y2＝8相切时，t取到最值，所以≤2，解得－2≤t≤2，所以2x＋y的最大值为2，故选C．
