A级——基础达标
1．下列函数中，在(0，＋∞)内为增函数的是( )
A．f(x)＝sin 2x B．f(x)＝xex
C．f(x)＝x3－x D．f(x)＝－x＋ln x
解析：B 由于x>0，对于A选项，f′(x)＝2cos 2x，f′＝－1<0，不符合题意；对于B选项，f′(x)＝(x＋1)ex>0，符合题意；对于C选项，f′(x)＝3x2－1，f′＝－<0，不符合题意；对于D选项，f′(x)＝－1＋，f′(2)＝－<0，不符合题意．综上所述，选B．
2．“m<4”是“函数f(x)＝2x2－mx＋ln x在(0，＋∞)上单调递增”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
解析：A 若f(x)＝2x2－mx＋ln x在(0，＋∞)上单调递增，则f′(x)＝4x－m＋≥0对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，∴4x＋≥m对任意的x∈(0，＋∞)恒成立，即m≤min，而4x＋≥2＝4，当且仅当x＝时等号成立，则m≤4．∴“m<4”是“函数f(x)＝2x2－mx＋ln x在(0，＋∞)上单调递增”的充分不必要条件．故选A．
3．已知函数f(x)的导函数为f′(x)，且函数f(x)的图象如图所示，则函数y＝xf′(x)的图象可能是( )
