1.一个港口的某一观测点的水位在退潮的过程中,水面高度y(单位:cm)关于时间t(单位:s)的函数为y=h(t)=,当t=3时,水面下降的速度为( )
A.- cm/s B. cm/s
C.- cm/s D. cm/s
解析:B 由题意得,h′(t)==,所以h′(3)==-,故当t=3时,水面下降的速度为 cm/s,故选B.
2.设某商品的需求函数为Q=100-5P,其中Q,P分别表示需求量和价格,如果商品需求弹性大于1,其中=-P,Q′是Q的导数,则商品价格P的取值范围是( )
A.(0,10) B.(10,20)
C.(20,30) D.(20,+∞)
解析:B 根据题意得=-P=-=,由>1得-1>0,即>0,解得10<P<20.故选B.