A级——基础达标
1．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点为( )
A．2 B．－2,0
C． D．0
解析：D ∵函数f(x)＝当x≤1时，令f(x)＝2x－1＝0，解得x＝0．当x>1时，令f(x)＝1＋log2x＝0，解得x＝(舍去)，综上函数的零点为0．故选D．
2．用二分法求函数f(x)＝ln(x＋1)＋x－1在区间(0,1)上的零点，要求精确度为0．01时，所需二分区间的次数最少为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
解析：C 开区间(0,1)的长度等于1，每经这一次操作，区间长度变为原来的一半，经过n(n∈N*)次操作后，区间长度变为．令<0．01，解得n≥7，且n∈N*，故所需二分区间的次数最少为7．
3．(2022·惠州质检)函数f(x)＝|x－2|－ln x在定义域内的零点的个数为( )
A．0 B．1
C．2 D．3
解析：C 由题意可知f(x)的定义域为(0，＋∞)，在同一直角坐标系中画出函数y1＝|x－2|(x>0)，y2＝ln x(x>0)的图象，如图所示．由图可知函数f(x)在定义域内的零点个数为2．
