1．已知a＝log23，b＝log25，则log415＝( )
A．2a＋2b B．a＋b
C．ab D．a＋b
解析：D log415＝log215＝(log23＋log25)＝a＋b，故选D．
2．(2022·T8联考)已知函数y＝f(x)的图象与函数y＝2x的图象关于直线y＝x对称，g(x)为奇函数，且当x＞0时，g(x)＝f(x)－x，则g(－8)＝( )
A．－5 B．－6
C．5 D．6
解析：C 由已知，函数y＝f(x)与函数y＝2x互为反函数，则f(x)＝log2x．由题设，当x＞0时，g(x)＝log2x－x，则g(8)＝log28－8＝3－8＝－5．因为g(x)为奇函数，所以g(－8)＝－g(8)＝5，故选C．
3．已知函数f(x)＝ln＋asin x＋2，且f(m)＝5，则f(－m)＝( )
A．－5 B．－3
C．－1 D．3
解析：C 根据题意，函数f(x)＝ln＋asin x＋2，则f(－x)＝ln＋asin(－x)＋2＝－ln－asin x＋2，则有f(x)＋f(－x)＝4，故f(m)＋f(－m)＝4，若f(m)＝5，则f(－m)＝－1，故选C．
4．2020年12月17日凌晨，嫦娥五号返回器携带月球土壤样品，在预定区域安全着陆．嫦娥五号是使用长征五号火箭发射成功的，在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系表达式为v＝2 000ln．如果火箭的最大速度达到12 km/s，则燃料的质量与火箭的质量的关系是( )
A．M＝e6m B．Mm＝e6－1
C．ln M＋ln m＝6 D．＝e6－1
