A级——基础达标
1．若e1，e2是平面α内的一组基底，则下列四组向量能作为平面α的一组基底的是( )
A．e1－e2，e2－e1 B．e1＋e2，e1－e2
C．2e2－3e1，－6e1＋4e2 D．2e1＋e2，e1＋e2
解析：B 由e1，e2是平面α内的一组基底，则e1，e2为非零不共线向量，对A，e1－e2＝－(e2－e1)，故e1－e2，e2－e1共线，不符题意；对B，e1＋e2，e1－e2不能互相线性表示，故不共线，满足题意；对C,2e2－3e1＝(－6e1＋4e2)，故2e2－3e1，－6e1＋4e2共线，不满足题意；对D，2e1＋e2＝2，故2e1＋e2，e1＋e2共线，不满足题意．故选B．
2．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且＝2，则＝( )
A．－ B．－＋
C．－ D．－＋
解析： B 如图，可知＝＋＝－＝－＝－．故选B．
3．(2022·本溪模拟)已知p：x＝－1，q：向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则p是q的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：A 若向量a＝(1，x)与b＝(x＋2，x)共线，则x＝x(x＋2)，解得x＝0或x＝－1，所以p：x＝－1是q的充分不必要条件．故选A．
