1．(2022·辽宁模拟)已知等差数列{an}的前15项和S15＝30，则a7＋a8＋a9＝( )
A．－2 B．6
C．10 D．14
解析：B ∵等差数列{an}的前15项和S15＝30，∴S15＝(a1＋a15)＝15a8＝30，解得a8＝2，∴a7＋a8＋a9＝3a8＝6．故选B．
2．(2022·济南二模)在等差数列{an}中，a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，则＝( )
A．－ B．－3
C．－6 D．2
解析：A 因为a2，a14是方程x2＋6x＋2＝0的两个实数根，所以a2＋a14＝2a8＝－6，a8＝－3，a2a14＝2，所以＝＝－．故选A．
3．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝ran＋r(n∈N*，r∈R，r≠0)，则“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：A 当r＝1时，an＋1＝ran＋r⇒an＋1＝an＋1，∴数列{an}为公差为1的等差数列，即充分性成立；∵an＋1＝ran＋r，a1＝1，∴a2＝2r，a3＝2r2＋r，∴若数列{an}为等差数列，则4r＝1＋2r2＋r，解得r＝1或r＝，即必要性不成立．综上，“r＝1”是“数列{an}为等差数列”的充分不必要条件，故选A．
