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高中数学编辑
2023年新教材高考数学一轮复习课时过关检测三不等式性质与解不等式
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  • 资源类别试题
    资源子类一轮复习
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高三年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小919 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2022/9/24 18:59:43
    下载统计今日0 总计3
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资源简介
A级——基础达标
1.(2022·深圳模拟)已知abR,则“a>|b|”是“a|a|>b|b|”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
解析:A 由题意,若a>|b|,则a>|b|≥0,则a>0且a>b,所以a|a|=a2,则a|a|>b|b|成立.当a=1,b=-2时,满足a|a|>b|b|,但a>|b|不成立,所以a>|b|是a|a|>b|b|的充分不必要条件.故选A.
2.设mn>0,则关于x的不等式(mx)(nx)>0的解集是(  )
A.{x|x<-nx>m}           B.{x|-n<x<m}
C.{x|x<-mx>n}             D.{x|-m<x<n}
解析:B 不等式(mx)(nx)>0可化为(xm)·(xn)<0,因为mn>0,所以m>-n,所以原不等式的解集为-n<x<m,故选B.
3.(2022·高邮月考)若关于x的不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},则实数a的值为(  )
A                           B.-
C.-2                         D.2
解析:A 根据原不等式可以推出-1<0<0>0(x-1)[(1-a)x-1]>0,x≠1,因为不等式<1的解集为{x|x<1或x>2},所以1,2是方程(x-1)[(1-a)x-1]=0的两根,且1-a>0,所以(1-a)×2-1=0a.故选A.
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