A级——基础达标
1．设函数f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，下列函数必为奇函数的是( )
A．y＝－|f(x)| B．y＝xf(x2)
C．y＝－f(－x) D．y＝f(x)＋f(－x)
解析：B 对A，y＝－|f(x)|中，－|f(－x)|与|f(x)|不一定相等，故不一定为奇函数，故错误；对B，y＝g(x)＝xf(x2)中，因为g(－x)＝－xf[(－x)2]＝－xf(x2)＝－g(x)，所以函数为奇函数，故正确；对C，y＝－f(－x)中，－f(x)与f(－x)不一定相等，故不一定为奇函数，故错误；对D，y＝f(x)＋f(－x)为偶函数，故错误．故选B．
2．(2022·青岛模拟)已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8(a，b是常数)，且f(－3)＝5，则f(3)＝( )
A．21 B．－21
C．26 D．－26
解析：B 设g(x)＝x5＋ax3＋bx，则g(x)为奇函数．由题设可得f(－3)＝g(－3)－8＝5，得g(－3)＝13．又因为g(x)为奇函数，所以g(3)＝－g(－3)＝－13，于是f(3)＝g(3)－8＝－13－8＝－21．
3．(2022·白银模拟)已知f(x)＝ax－2x(a≠2)为奇函数，则“m<－”是“f(m)>0”的( )
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
