A级——基础达标
1.函数f(x)=2tan的对称中心是( )
A. B.,k∈Z
C.,k∈Z D.,k∈Z
解析:D 令2x-=(k∈Z),解得x=+(k∈Z),故函数的对称中心为,k∈Z.故选D.
2.函数y=的图象与函数y=sin (-4≤x≤8)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
A.4 B.8
C.12 D.16
解析:D 在同一坐标系中作y=与y=sin (-4≤x≤8)的图象如图所示,则函数y=关于点(2,0)对称,同时点(2,0)也是函数y=sin (-4≤x≤8)的对称点,由图象可知,两个函数在[-4,8]上共有8个交点,两两关于点(2,0)对称,设对称的两个点的横坐标分别为x1,x2,则x1+x2=2×2=4,所以8个交点的横坐标之和为4×4=16.故选D.
3.设函数f(x)=sin-cos的最小正周期为T,则f(x)在(0,T)上的零点之和为( )
A. B.
C. D.