A级——基础达标
1．命题“∀x>2，log2x>1”的否定是( )
A．∃x>2，log2x≤1 B．∃x≤2，log2x≤1
C．∃x>2，log2x<1 D．∃x<2，log2x<1
解析：A 命题为全称量词命题，则命题的否定为∃x>2，log2x≤1”．故选A．
2．1943年深秋的一个夜晚，年仅19岁的曹火星在晋察冀边区创作了歌曲《没有共产党就没有中国》，毛主席得知后感觉歌名的逻辑上有点问题，遂提出修改意见，将歌名改成《没有共产党就没有新中国》，请问“没有共产党”是“没有新中国”的( )
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：A 记条件p: “没有共产党”，条件q：“没有新中国”，由歌词知，p可推出q，故“没有共产党”是“没有新中国”的充分条件．故选A．
3．(2021·天津高考)已知a∈R，则“a＞6”是“a2＞36”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解析：A a2＞36等价于|a|＞6⇔a＞6或a＜－6，故a＞6⇒|a|＞6，即a2＞36，但|a|＞6a＞6，因此“a＞6”是“a2＞36”的充分不必要条件．
4．△ABC中，“△ABC是钝角三角形”是“|＋|<||”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
