考试要求 1.理解充分条件、必要条件、充要条件的意义；理解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定义与充要条件的关系.2.理解全称量词和存在量词的意义，能正确对两种命题进行否定．
知识梳理
1．充分条件、必要条件与充要条件的概念
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若p⇒q，则p是q的充分条件，q是p的必要条件
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p是q的充分不必要条件
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p⇒q且q?p
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p是q的必要不充分条件
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p?q且q⇒p
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p是q的充要条件
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p⇔q
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p是q的既不充分也不必要条件
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p?q且q?p
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2.全称量词与存在量词
(1)全称量词：短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“∀”表示．
(2)存在量词：短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“∃”表示．
3．全称量词命题和存在量词命题
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名称
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全称量词命题
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存在量词命题
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结构
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对M中任意一个x，p(x)成立
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存在M中的元素x，p(x)成立
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简记
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∀x∈M，p(x)
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∃x∈M，p(x)
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否定
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∃x∈M，綈p(x)
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∀x∈M，綈p(x)
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常用结论
1．充分、必要条件与对应集合之间的关系
设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}．
①若p是q的充分条件，则A⊆B；
②若p是q的充分不必要条件，则AB；
③若p是q的必要不充分条件，则BA；
④若p是q的充要条件，则A＝B.
2．含有一个量词命题的否定规律是“改变量词，否定结论”．
3．命题p与p的否定的真假性相反．
