设F为抛物线C：y2＝3x的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为( )
A． B．
C． D．
[思维架桥] 思路一：易求直线AB的方程，与抛物线方程联立，可得yA＋yB＝3，yAyB＝－，再求|yA－yB|，利用S△OAB＝|OF||yA－yB|即得面积．
思路二：利用结论|AB|＝求出AB，再利用点O到直线AB的距离公式d＝|OF|·sin 30°求得△OAB的高，易得答案．
方法一 D 解析：由y2＝3x，得2p＝3，p＝，所以F．所以过点A，B的直线方程为y＝，即x＝y＋，联立得4y2－12y－9＝0．设A(xA，yA)，B(xB，yB)，则yA＋yB＝3，yAyB＝－，所以S△OAB＝S△OAF＋S△OFB＝×|yA－yB|
＝
＝
＝．
