球与其他几何体的切、接问题，是近几年高考的热点，这种题目几乎在各省高考试题中都有涉及，主要考查直观想象和逻辑推理的核心素养．
解决与球有关的切、接问题，其通法是作截面，将空间几何问题转化为平面几何问题求解，其解题的思维流程是：
类型一 球与多面体的切、接问题
考向1 球与多面体的内切问题
已知正三棱锥的高为1，底面边长为2，内有一个球与四个面都相切，则棱锥的内切球的半径为________．
[思维架桥] 如图，过点P作PD⊥平面ABC于点D，连接AD并延长交BC于点E，连接PE，过点O作OF⊥PE于点F．
由条件可求DE＝1，PE＝．
易知EF＝DE＝1，设OD＝OF＝r．
由OP2＝OF2＋PF2，
求r＝－1．
所以棱锥的内切球的半径为－1．
解：如图，过点P作PD⊥平面ABC于点D，连接AD并延长交BC于点E，连接PE，过点O作OF⊥PE于点F．
由条件可求DE＝1，PE＝．
易知EF＝DE＝1，设OD＝OF＝r．
由OP2＝OF2＋PF2，
求r＝－1．
