考试要求:1.借助长方体,抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义.
2.了解可以作为推理依据的基本事实和定理.
3.能运用基本事实、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.
一、教材概念·结论·性质重现
1.平面的基本性质
基本事实1:过不在一条直线上的三个点,有且只有一个平面.
基本事实2:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.
三点不一定能确定一个平面.当三点共线时,过这三点的平面有无数个,所以必须是不在一条直线上的三点才能确定一个平面.
基本事实3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.
基本事实4:平行于同一条直线的两条直线平行.
2.空间中直线与直线的位置关系
(1)位置关系的分类
1.两条异面直线不能确定一个平面.
2.不能把异面直线误解为分别在不同平面内的两条直线.
(2)异面直线所成的角
①定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任一点O分别作直线a′∥a,b′∥b,把直线a′与b′所成的角叫做异面直线a与b所成的角(或夹角).