1.常见的函数模型
(1)正比例函数模型:f(x)=kx(k为常数,k≠0).
(2)反比例函数模型:f(x)=(k为常数,k≠0).
(3)一次函数模型:f(x)=kx+b(k,b为常数,k≠0).
(4)二次函数模型:f(x)=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0).
(5)指数型函数模型:f(x)=abx+c(a,b,c为常数,a≠0,b>0,b≠1).
(6)对数型函数模型:f(x)=mlogax+n(m,n,a为常数,m≠0,a>0,a≠1).
(7)幂函数模型:f(x)=axn+b(a,b,n为常数,a≠0,n≠1).
(8)“对勾”函数模型:y=x+(a>0).
1.不要忽视实际问题中自变量的取值范围,需合理确定函数的定义域,必须验证数学结果的合理性.
2.对于函数f(x)=x+(a>0),当x>0时,在x=处取得最小值2;当x<0时,在x=-处取得最大值-2.