万有引力与航天
1．开普勒三定律
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定律
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内容
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图示
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开普勒第一定律
(轨道定律)
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所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
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开普勒第二定律
(面积定律)
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对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积
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开普勒第三定律
(周期定律)
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所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，表达式为＝k
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注意：开普勒第三定律中的k由中心天体决定，与环绕天体无关．若将椭圆轨道按圆轨道处理，则行星绕太阳做匀速圆周运动，a为圆轨道的半径r，即＝k.
2．万有引力定律的基本应用
(1)基本方法：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供．
(2)解决天体圆周运动问题的两条思路
①在地面附近万有引力近似等于物体的重力(常用于“地上”问题，如赤道上的物体)，即G＝mg，整理得GM＝gR2(被称为黄金代换式)．利用此关系式可求得行星表面的重力加速度g＝.
②天体运动都可以近似地看成匀速圆周运动，其向心力由万有引力提供(常用于“天上”问题，如卫星)，即G＝m＝mω2r＝mr＝ma.
