3．(2021届怀宁县第二中学月考)如图所示，一根不计质量的弹簧竖直悬吊质量为M的铁块，在其下方吸引了一质量为m的磁铁，已知弹簧的劲度系数为k，磁铁对铁块的最大吸引力等于3mg，不计磁铁对其他物体的作用并忽略阻力，为了使铁块和磁铁能够共同沿竖直方向作简谐运动，那么 ( )
A．它处于平衡位置时弹簧的伸长量等于
B．振幅的最大值是
C．弹簧弹性势能最大时，弹力的大小等于2g
D．弹簧运动到最高点时，弹簧的弹力等于0
【答案】B 【解析】处于平衡位置时，合力为零，有(M＋m)g＝kx，所以伸长量为x＝，A错误；振幅最大的位置，弹性势能最大，形变量最大，设为Δx，由牛顿第二定律得kΔx－(M＋m)g＝(M＋m)a,3mg－mg＝ma，联立以上各式可得Δx＝，所以最大振幅为Δx－x＝，B正确；弹簧弹性势能最大时，弹力的大小为F弹＝kΔx＝3(M＋m)g，C错误；弹簧运动到最高点时，弹簧处于压缩状态，弹力不为零，D错误．
