1．完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘底座上，两球心间的距离L为球半径的3倍。若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为( C )
A．F引＞G，F库＝k
B．F引＜G，F库＝k
C．F引＝G，F库＞k
D．F引＝G，F库＜k
[解析] 本题考查万有引力和库仑力的关系及适用条件。两金属球壳厚度和质量分布均匀，则两者之间的万有引力为F引＝G，由于异种电荷相互吸引，两金属球壳上的电荷分布不均匀，会相互靠近，使得电荷之间的实际距离小于L，故两金属球壳之间的库仑力F库＞k，故选C。
2．(2022·河北高三模拟)如图所示，在光滑绝缘的水平面上，O点固定一个正点电荷(＋Q)，一个带负电(－q)的小球(可视为点电荷)在库仑力作用下做椭圆运动，AOB是椭圆的长轴，A点离O点较近，B点离O点较远，则( B )
A．O点不可能是椭圆的焦点
B．小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积
C．小球在B点的速度比在A点的大
D．在A点沿切线方向瞬间增大小球的速度后，小球必绕O点做圆周运动
[解析] 对比万有引力公式F＝G及库仑力公式F＝k，可知两个力都与距离平方成反比，故此时小球的运动可类比于行星绕太阳的运动，因此O点必为椭圆的焦点之一，A错误；对比开普勒第二定律可知，小球与O点的连线在相同的时间内扫过相同的面积，由于在B点距离O点较远，因此小球在B点的速度比在A点的小，B正确，C错误；由于小球通过O点后做离心运动，要使小球绕O点做圆周运动，可在A点沿切线方向适当减小其速度，D错误。
