1．(2022·重庆八中高三模拟)如图所示为一款“乒乓球训练器”，整个装置由金属底座、支撑杆、高弹性轻质软杆及固定在软杆一端的乒乓球构成，训练时底座保持静止，在某次击球后，乒乓球以某一初速度从A点开始运动经最高点B后继续运动。不计空气阻力，关于该过程，下列说法正确的是( A )
A．从A到B的过程中，软杆对乒乓球的弹力一直做正功
B．运动到B点时，乒乓球所受合力为零
C．地面对金属底座的支持力始终等于整个装置的总重力
D．地面对金属底座的摩擦力始终为零
[解析] 软杆有恢复形变方向上的弹力，故A到B过程软杆对乒乓球的弹力一直做正功；运动到B点时，做变速圆周运动故合外力不为零，故A正确，B错误；由于乒乓球在竖直方向上不是匀速运动，杆对乒乓球在竖直方向上的力是变化的，因此地面对底座在竖直方向的支持力也是变化的，故C错误；由于乒乓球在水平方向做变速运动，因此杆对乒乓球在水平方向的力不为零，再对底座进行受力分析可知，地面对底座的摩擦力也不会始终为零，故D错误。
2.如图所示，虚线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道，其中轨道Ⅰ为与第一宇宙速度7.9 km/s对应的近地环绕圆轨道，轨道Ⅱ为椭圆轨道，轨道Ⅲ为与第二宇宙速度11.2 km/s对应的脱离轨道，a、b、c三点分别位于三条轨道上，b点为轨道Ⅱ的远地点，b、c点与地心的距离均为轨道Ⅰ半径的2倍，则( D )
A．卫星在轨道Ⅱ的运行周期为轨道Ⅰ的2倍
B．卫星经过a点的速率为经过b点的倍
C．卫星在a点的加速度大小为在c点的2倍
D．质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能
[解析] 由开普勒第三定律可得＝，a2＝R1，解得＝，A错误；由万有引力定律得G＝m，解得v＝，由上式可知，若卫星经过b点是做匀速圆周运动，则卫星经过a点的速率为卫星经过b点的速率的倍，而图中b点所在的轨道不是匀速圆周运动轨道，B错误；根据G＝ma，得a＝，卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍，C错误；设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道交点处的引力势能为Ep，在b点的机械能为Eb，在c点的机械能为Ec，根据机械能守恒定律得Eb＝Ep＋EkⅡ，Ec＝Ep＋EkⅢ，从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ，在交点处要点火加速，则有EkⅡ<EkⅢ，所以Eb<Ec，所以质量相同的卫星在b点的机械能小于在c点的机械能，D正确。
