牌楼,与牌坊类似,是中国传统建筑之一,最早见于周朝.在园林、寺观、宫苑、陵墓和街道常有建造.旧时牌楼主要有木、石、木石、砖木、琉璃等几种,多设于要道口.牌楼中有一种柱门形结构,一般较高大.如图,牌楼的柱子与地面是垂直的,如果牌楼上部的下边线l与柱子所在的直线l1垂直,我们就能知道下边线l与地面α平行.
[问题] (1)柱子所在直线的方向向量是否可认为是地面α的法向量?
(2)能否用空间向量表示这一线面位置关系?
知识点一 平面的法向量
定义:如果α是空间中的一个平面,n是空间中的一个非零向量,且表示n的有向线段所在的直线与平面α垂直,则称n为平面α的一个法向量,记作n⊥α.