1．双曲线2x2－y2＝8的实轴长是( )
A．2 B．2
C．4 D．4
解析：选C 双曲线方程可变形为－＝1，所以a2＝4，a＝2，从而2a＝4，故选C.
2．如果椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的离心率为，那么双曲线－＝1的离心率为( )
A． B．
C． D．2
解析：选A 由已知椭圆的离心率为，得＝，∴a2＝4b2.∴e2＝＝＝.∴双曲线的离心率e＝.
3．若双曲线与椭圆＋＝1有相同的焦点，它的一条渐近线方程为y＝－x，则双曲线的方程为( )
A．y2－x2＝96 B．y2－x2＝160
C．y2－x2＝80 D．y2－x2＝24
解析：选D 设双曲线方程为x2－y2＝λ(λ≠0)，因为双曲线与椭圆有相同的焦点，且焦点为(0，±4)，所以λ<0，且－2λ＝(4)2，得λ＝－24.故选D.
