1.焦点坐标为(0,3),(0,-3),椭圆上一点到两焦点的距离之和为10,则椭圆的标准方程为( )
A.+=1 B.+=1
C.+=1 D.+=1
解析:选C 由题意a=5,c=3,且焦点在y轴上,∴b==4,
∴椭圆的标准方程为+=1.
2.若椭圆+=1的焦距为2,则m的值为( )
A.5 B.3
C.5或3 D.8
解析:选C 由题意得c=1,a2=b2+c2.当m>4时,m=4+1=5;当m<4时,4=m+1,∴m=3.
3.(多选)下列说法中正确的是( )
A.已知F1(-4,0),F2(4,0),平面内到F1,F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是线段
B.已知F1(-4,0),F2(4,0),平面内到F1,F2两点的距离之和等于6的点的轨迹是椭圆
C.平面内到点F1(-4,0),F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1,F2的距离之和的点的轨迹是椭圆
D.平面内到点F1(-4,0),F2(4,0)距离相等的点的轨迹是椭圆