1．两圆C1：x2＋y2－2x－3＝0，C2：x2＋y2－4x＋2y＋3＝0的位置关系是( )
A．外离 B．相切
C．相交 D．内含
解析：选C 法一(几何法)：把两圆的方程分别配方，化为标准方程是(x－1)2＋y2＝4，(x－2)2＋(y＋1)2＝2，所以两圆圆心为C1(1，0)，C2(2，－1)，半径为r1＝2，r2＝，则连心线的长|C1C2|＝＝，r1＋r2＝2＋，r1－r2＝2－，故r1－r2＜|C1C2|＜r1＋r2，两圆相交．
法二(代数法)：联立方程
解得即方程组有2组解，也就是说两圆的交点个数为2，故可判断两圆相交．
2．圆x2＋4x＋y2＝0与圆(x－2)2＋(y－3)2＝r2有三条公切线，则半径r＝( )
A．5 B．4
C．3 D．2
解析：选C 两圆的圆心分别为(－2，0)，(2，3)，半径分别为2，r，由于两圆有三条公切线，∴两圆相外切，∴＝2＋r，即5＝2＋r，∴r＝3.
3．圆x2＋y2－4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6x＝0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是( )
A．x＋y＋3＝0 B．2x－y－5＝0
C．3x－y－9＝0 D．4x－3y＋7＝0
