1．若A，B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是( )
A．45°，1 B．135°，－1
C．90°，不存在 D．180°，不存在
解析：选C 由于A，B两点的横坐标相等，所以直线与x轴垂直，倾斜角为90°，斜率不存在．故选C.
2．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．直线的倾斜角为α，且tan α＞0，则α为锐角
B．直线的斜率为tan α，则此直线的倾斜角为α
C．若直线的倾斜角为α，则sin α>0
D．任意直线都有倾斜角α，且α≠90°时，斜率为tan α
解析：选AD 对于A，因0°≤α＜180°，且tan α＞0，则α为锐角，A正确；对于B，虽然直线的斜率为tan α，但只有0°≤α<180°时，α才是此直线的倾斜角，故B不正确；对于C，当直线平行于x轴时，α＝0°，sin α＝0，故C不正确，显然D正确．
3．已知a，b，c是两两不等的实数，则经过点P(b，b＋c)和点Q(a，c＋a) 的直线的倾斜角为( )
A．30° B．45°
C．60° D．135°
解析：选B 显然，经过点P和点Q的直线的斜率存在，由直线的斜率公式，得kPQ＝＝1.又tan 45°＝1，所以直线PQ的倾斜角为45°.故选B.
