1．已知A(1，－1，2)，B(2，3，－1)，C(－1，0，0)，则△ABC的面积是( )
A． B．
C． D．
解析：选C 易知＝(1，4，－3)，＝(－2，1，－2)，∴||＝，||＝3，cos 〈，〉＝＝，∴sin 〈，〉＝＝，∴S△ABC＝||·||sin 〈，〉＝.
2.如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB＝2，AA1＝，点G为正方形ABCD的中心，点E为A1D1的中点，点F为AE的中点，则( )
A.C，E，F，G四点共面，且CF＝EG
B．C，E，F，G四点共面，且CF≠EG
C．C，E，F，G四点不共面，且CF＝EG
D．C，E，F，G四点不共面，且CF≠EG
解析：选B 如图，连接AC，则点G在AC上且AG＝GC，连接EC.
因为AF＝FE，AG＝GC，所以由三角形的中位线定理可知FG∥EC，
所以C，E，F，G四点共面．
以D为原点，分别为DA，DC，DD1所在直线为x，y，z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
则A(2，0，0)，E(1，0，)，G(1，1，0)，C(0，2，0)，F，
所以CF＝＝，
EG＝＝2≠CF.故选B.
