(2020·高考全国卷Ⅲ)“嫦娥四号”探测器于2019年1月在月球背面成功着陆，着陆前曾绕月球飞行，某段时间可认为绕月做匀速圆周运动，圆周半径为月球半径的K倍。已知地球半径R是月球半径的P倍，地球质量是月球质量的Q倍，地球表面重力加速度大小为g。则“嫦娥四号”绕月球做圆周运动的速率为( )
A. B.
C. D．
[解析] 设月球质量为m、半径为r，则地球质量为Qm、半径R＝Pr，探测器绕月运动半径为
Kr＝K· ①
地球表面重力加速度大小为g，则＝m0g ②
探测器绕月运动，由牛顿第二定律得＝m′ ③
由①②③式得v＝，故D正确。
[答案] D
【对点练1】 (2020·高考全国卷Ⅱ)若一均匀球形星体的密度为ρ，引力常量为G，则在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星的周期是( )
A. B．
C. D．
解析：选A。设星体半径为R，则其质量M＝πρR3；在该星体表面附近沿圆轨道绕其运动的卫星所受万有引力提供向心力，有G＝m··R，联立解得T＝，故A正确，B、C、D错误。
