一、函数奇偶性
【知识点】
函数奇偶性:
函数奇偶性的概念:
一般地,对于定义域关于坐标原点对称的函数 ,如果对于函数定义域内任意一个 ,都有 ,那么函数 就叫做偶函数。
一般地,对于定义域关于坐标原点对称的函数 ,如果对于函数定义域内任意一个 ,都有 ,那么函数 就叫做奇函数。
注意事项:
1.奇偶性是针对整个定义域而言的,单调性是针对定义域内的某个区间而言的。这两个概念的区别之一就是,奇偶性是一个“整体”性质,单调性是一个“局部”性质;
2.定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件。
奇偶函数的图象:
奇函数 图象关于原点成中心对称的函数,
偶函数 图象关于 轴对称的函数。