【命题解读】
1.圆锥曲线是平面解析几何的核心部分,也是高考必考知识,主要以一个小题一个大题的形式呈现,难度中等偏上.
2.高考中的选择题或填空题主要考查圆锥曲线的基本性质,高考中的解答题,在第(1)问中常以求曲线的标准方程,在第(2)问以求作或证明位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主. 这些试题的命制有一个共同特点,就是起点低,但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算,对考生解决问题的能力要求较高.
【教学过程】:
一、题型分类
题型一:圆锥曲线的标准方程与性质
圆锥曲线的方程与性质是高考考查的重点,求离心率、准线、双曲线的渐近线是常见题型,多以选择题或填空题的形式考查,各种难度均有可能.
【例1】已知双曲线:的一条渐近线方程为,且与椭圆有公共点,则的方程为( )
A. B. C. D.
答案:B.
规律方法:解决此类问题的关键是熟练掌握各曲线的定义、性质及相关参数间的联系. 掌握一些常用的结论及变形技巧,有助于提高运算能力.