学习目标:
1.通过对图像的识别、系统提炼建构与函数极值相关的知识体系、方法体系,进一步培养学生数形结合的意识;
2. 通过对一个典型例题的一题多变,让学生在有效的时间内快速了解函数极值问题的考向,并掌握相应的解决方法,训练学生的变式思维;
3. 通过当堂检测、复述、课后巩固练,查找本节课的生成问题,加深学生对本节内容的理解,确保学生能快速熟练地解决相关的问题,同时提升学生的表达和运算能力;
学习途径:
一、观察老师所给函数图形,回答下列问题:
1. 说出函数在哪些点取得极大值、哪些点取得极小值,并说出相应的极大值点、极小值点。
2. 哪些点对应的值不是极值,说明原因。
3. 结合问题1、问题2阐述极值的定义。
4. 把极值点的取得结合图形的增减趋势和导数值的符号进行思考得出什么结论?
5. 归纳求极值的步骤。
二、限时检测(7分钟,每题25分)
1.极值必备知识
看图像,先 后 ,产生极 值;先 后 ,产生极 值.
其中极大值点是 ,极小值点是 .
特别注意:极值点不是 ,是点的 .极值点一定是导函数的 点.