一、实验器材
长约1 m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长约1 m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺．
二、实验原理与设计
单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝．因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度．
用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期．
三、实验步骤
1．取长约1 m的细线，细线的一端连接小球，另一端用铁夹固定在铁架台上，让摆球自由下垂，如图所示．
实验装置示意图
2．用刻度尺测摆线长度L0，用游标卡尺测小球的直径d．测量多次，取平均值，计算摆长L＝L0＋．
3．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t，则周期T＝．如此重复多次，取平均值．
4．改变摆长，重复实验多次．
5．将每次实验得到的L、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度．
四、数据处理
1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格．
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实验次数
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摆长L/m
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周期T/s
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加速度g/(m·s－2)
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g的平均值
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1
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2
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3
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g＝
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2．图像法：由T＝2π得T2＝L，作出T2L图像，即以T2为纵轴，以L为横轴，其斜率k＝．由图像的斜率即可求出重力加速度g．
五、注意事项
1．选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2 cm．
2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆长改变．
3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°．
4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆．
5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期．
六、误差分析
1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等．
2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量上．因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．
3．本实验中长度(摆线长、摆球的直径)的测量时，读数读到毫米位即可，时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可．
