知识点一 简谐运动的函数描述
1．描述简谐运动位移—时间图像的函数表达式为x＝Acos(ωt＋φ)．式中A是简谐运动的振幅，ω为简谐运动的角频率．
2．ω与T、f的关系为：ω＝＝2πf．
知识点二 简谐运动的图像描述
1．相位、初相
位移—时间函数x＝cos(ωt＋φ)中的ωt＋φ叫作相位，而对应t＝0时的相位φ叫作初相．
2．相位差
对于频率相同、相位不同的振子，相位差Δφ＝(ωt＋φ1)－(ωt＋φ2)＝φ1－φ2，表示两个频率相同的简谐运动的振动先后关系．
3．图像信息
如图所示，从图像上可知周期和振幅．还可知道任一时刻的位移大小和方向．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)．
(1)位移—时间图像表示振动质点的运动轨迹． (×)
(2)振动的位移为正时，速度也为正． (×)
(3)简谐运动图像反映了物体在不同时刻相对平衡位置的位移． (√)
(4)振动位移的方向总是背离平衡位置． (√)
2．一质点做简谐运动的图像如图所示，该质点在t＝3.5 s时刻( )
A．速度为正、加速度为正 B．速度为负、加速度为负
C．速度为负、加速度为正 D．速度为正、加速度为负
D [由图像可知，质点从正的最大位移处出发，向平衡位置运动，由此知3.5 s时，质点由平衡位置向正的最大位移处运动，所以此时速度为正，质点做减速运动，加速度为负，故选项D正确．]
3．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一个周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移与时间关系的图像是( )
A B C D
A [经周期振子具有沿x轴正方向的最大加速度，故此时振子有负方向的最大位移，A图符合，故A项正确；B图中，经周期振子位移为零，故B项错误；C图中，经周期振子位移正向最大，故C项错误；D图中，经周期振子位移为零，故D项错误．]
