主题1 碰撞与爆炸问题
爆炸与碰撞的比较
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比较项目
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爆炸
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碰撞
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相同点
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过程特点
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都是物体间的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，平均作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以可以认为碰撞、爆炸过程中系统的总动量守恒
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过程模型
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由于碰撞、爆炸过程相互作用的时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，因此可以把作用过程看作一个理想化过程来处理，即作用后物体仍从作用前瞬间的位置以新的动量开始
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能量情况
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都满足能量守恒，总能量保持不变
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不同点
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动能情况
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有其他形式的能转化为动能，动能会增加
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弹性碰撞时动能不变，非弹性碰撞时动能有损失，动能转化为内能
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【典例1】 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空．当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动．爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量．求：
(1)烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间；
(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度．
[解析] (1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有
E＝mv， ①
设烟花弹从地面开始上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0－v0＝－gt， ②
联立①②式得t＝． ③
(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1， ④
火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2．由题给条件和动量守恒定律有
mv＋mv＝E， ⑤
mv1＋mv2＝0， ⑥
由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动．设爆炸后烟花弹向上运动部分继续上升的高度为h2，由机械能守恒定律有
mv＝mgh2， ⑦
联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝． ⑧
[答案] (1) (2)
