一 速度与时间的关系
[情境导学]
1．根据加速度的定义式怎样求得末速度？
提示：由a＝，得出vt＝v0＋at。
2.根据如图所示的v t图像，从数学角度分析，你能写出相应的函数表达式吗？图像在纵轴上的截距表示什么意义？图像的斜率表示什么意义？
提示：由y＝b＋kx，得v＝v0＋at，在纵轴上的截距表示初速度的大小，图像的斜率表示加速度。
[知识梳理]
1．速度与时间的关系式(简称速度公式)：vt＝v0＋at。
2．意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度vt等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at。
3．图像：匀变速直线运动的v t图像是一条倾斜的直线，直线与纵轴的交点即为物体的初速度，直线的斜率是物体运动的加速度，匀变速直线运动的v t图像的斜率k＝＝常数。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)公式vt＝v0＋at只适用于匀加速直线运动。(×)
(2)由公式vt＝v0＋at知，vt的方向一定和v0方向一致。(×)
(3)在vt图像中，图线的斜率只与加速度有关。(√)
(4)匀加速直线运动的vt图像的斜率逐渐增大。(×)
2．火车机车原来的速度为36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2，机车行驶到下坡路末端，速度增加到54 km/h，则机车通过这段下坡路所用的时间为( )
A．10 s B．15 s C．25 s D．20 s
解析：选C 火车机车的初速度为v1＝36 km/h＝10 m/s，末速度为v2＝54 km/h＝15 m/s。根据速度公式得t＝＝ s＝25 s，故C正确，A、B、D错误。
