知识点一 动量守恒定律的推导
[情境导学]
如图所示，在光滑的冰面上，大人把小孩用力推开，则两人的动量方向有什么关系？动量大小又有什么关系？
提示：方向相反，大小相等。
[知识梳理]
1．问题情境
物体1和物体2在光滑水平面上碰撞。设物体1和物体2的质量分别为m1、m2，碰撞前，物体1和物体2的速度分别为v1、v2。碰撞时，物体1对物体2的作用力为F12，物体2对物体1的作用力为F21，物体1与物体2的碰撞时间为t。碰撞后，物体1和物体2的速度分别为v1′、v2′。
2.利用动量定理分析
根据牛顿第三定律，有F12＝－F21
由动量定理，对于物体1，有F21t＝m1v1′－m1v1
对于物体2，有F12t＝m2v2′－m2v2
得(m1v1′＋m2v2′)－(m1v1＋m2v2)＝0
结论：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
[初试小题]
1．判断正误。
(1)相互作用的两个物体，动量变化量相同。(×)
(2)相互作用的两个物体，动量变化的方向相反。(√)
(3)一对相互作用力的冲量总是等大反向的。(√)
(4)上述推导过程中，v1、v2、v1′、v2′都是矢量。(√)
2．质量为2 kg的小车以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右运动，若将质量为0.5 kg的砂袋以3 m/s的水平速度迎面扔上小车，则砂袋与小车一起运动的速度的大小和方向是( )
A．1.0 m/s，向右 B．1.0 m/s，向左
C．2.2 m/s，向右 D．2.2 m/s，向左
解析：选A 选向右为正方向，则小车和砂袋组成的系统在水平方向动量守恒，有m车v车－m砂v砂＝(m车＋m砂)v，解得v＝1.0 m/s，方向向右，A项正确。
