1．平均速度公式：v＝vt2＝v0＋vt2。
意义：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半。
2．公式推导：设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，t时刻的速度为vt。
由s＝v0t＋12at2得，平均速度v＝st＝v0＋12at ①
由vt＝v0＋at知，当t′＝t2时，有vt2＝v0＋a•t2 ②
由①②得v＝vt2
又vt＝vt2＋a•t2 ③
由②③解得vt2＝v0＋vt2
综上所述有v＝vt2＝v0＋vt2。
[特别提醒] 公式v＝vt2＝v0＋vt2只适用于匀变速直线运动，而v＝st适用于所有运动。
[例题1] 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δs所用时间为t1。紧接着通过下一段位移Δs所用时间为t2，则物体运动的加速度为( )
A.2Δs?t1－t2?t1t2?t1＋t2? B.Δs?t1－t2?t1t2?t1＋t2?
C.2Δs?t1＋t2?t1t2?t1－t2? D.Δs?t1＋t2?t1t2?t1－t2?
[解析] 物体做匀加速直线运动通过前一段Δs所用的时间为t1，平均速度为v1＝Δst1；物体通过后一段Δs所用的时间为t2，平均速度为v2＝Δst2。由t内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度可知，速度由v1变化到v2的时间为Δt＝t1＋t22，所以加速度a＝v2－v1Δt＝2Δs?t1－t2?t1t2?t1＋t2?，A正确。
[答案] A
