●三维目标
1.知识与技能
(1)使学生理解和掌握双曲线的范围、对称性、顶点等性质．
(2)理解渐近线的证明方法．
(3)理解离心率和双曲线形状间的变化关系．
2．过程与方法
培养学生的观察能力、想象能力、数形结合能力和逻辑推理能力，以及类比的学习方法．
3．情感、态度与价值观
培养学生对待知识的科学态度和探索精神，而且能够运用运动的、变化的观点分析理解事物．
●重点、难点
重点：由方程导出性质及其应用．
难点：渐近线的理解．
从学生的认知水平来看，对渐近线分析方法的理解和掌握有一定的困难．同时渐进线概念如何顺应学生思维的自然呈现，是教法中的一个困惑．因此，将渐近线的呈现与分析设置为本课时的难点．
为突破该难点，从“如何画双曲线草图”入手，分析作草图必须的条件，以“双曲线的走向”为切入口，通过复习反比例函数图象，以旧引新，使双曲线的概念自然呈现．并通过学生讨论与交流，充分暴露思维过程，完成分析和证明过程．
