【典例】2020年3月19日举办了世界女子冰壶锦标赛循环赛。如图甲所示为比赛中的运动员推出冰壶的动作。如图乙所示，一冰壶以速度v垂直进入两个相同的矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零。求：
(1)冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比；
(2)冰壶穿过每个矩形区域所用的时间之比。(冰壶可看成质点)
【解题探究】
(1)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，通过两段连续相同位移的速度之比为多少？
提示：1∶。
(2)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，通过两段连续相同位移的时间之比为多少？
提示：1∶(－1)。
【解析】(1)把冰壶的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，冰壶通过两矩形区域位移相等，由推论可知从右向左穿过矩形的速度之比为1∶，
则冰壶实际运动依次进入每个矩形区域的速度之比为v1∶v2＝∶1。
(2)把冰壶看成从右向左做初速度为零的匀加速直线运动，由推论知通过每个矩形区域的时间之比为1∶(－1)；则冰壶实际穿过每个矩形区域所用的时间之比为t1∶t2＝(－1)∶1。
答案：(1)∶1 (2)(－1)∶1
利用匀变速直线运动比例关系解题的技巧
(1)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例快速解题。
(2)对于初速度和末速度均不为零的匀变速直线运动，可以掐段应用比例，如位移之比5∶7∶9∶11。
1.(2021·温州高一检测)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹(可视为质点)以水平速度v0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，刚穿透第三个木块时速度恰好为零，若子弹依次射入每个木块时的速度分别为v1、v2、v3，穿过每个木块所用的时间分别为t1、t2、t3，则( )
A．v1∶v2∶v3＝1∶2∶3
B．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
【解析】选D。子弹匀减速穿过三个木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左做初速度为零的匀加速直线运动。则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t3∶t2∶t1＝1∶(－1)∶(－)；子弹依次穿过123三木块所用时间之比为(－)∶(－1)∶1，故C错误，D正确。根据v2＝2ax知，穿过第三块、穿过第二块、穿过第一块木块的速度之比为1∶∶，则v1∶v2∶v3＝1∶∶∶1。故A、B错误。
2．(多选)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)( )
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶∶∶…∶
B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…∶n
【解析】选A、C。设每节车厢长为l，由v2＝2ax得第一节车厢末端经过观察者时v1＝，同理，第二节车厢末端经过观察者时v2＝，…，第n节车厢末端经过观察者时vn＝，所以有v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶，选项A正确；由推论知相等时间里的位移之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，又每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计，故相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，选项C正确。
