匀变速直线运动规律的应用(科学思维——科学推理)
匀变速直线运动的常用解题方法：
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常用方法
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规律特点
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一般公式法
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vt＝v0＋at；s＝v0t＋at2；v2t－v20＝2as。
使用时一般取v0方向为正方向
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平均速度法
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＝对任何直线运动都适用，而＝(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动
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中间时刻
速度法
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v＝＝(v0＋vt)，适用于匀变速直线运动
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比例法
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对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题
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图像法
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应用vt图像，可把较复杂的问题转变为较简单的数学问题解决
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巧用推论
解题
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sn＋1－sn＝aT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解
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逆向思维法
(反演法)
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把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况
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(1)对不能直接用单一公式解决的匀变速直线运动问题，要多角度考虑公式的组合，选择最佳的组合进行解题。
(2)速率是瞬时速度的大小，但平均速率不是平均速度的大小。
(2021·哈尔滨高一检测)一辆汽车以某一速度在平直路面上匀速行驶，司机忽然发现正前方一辆自行车正以4 m/s同向行驶，汽车司机反应0.5 s后为避免相撞立即匀减速刹车，恰好未与自行车相撞，已知汽车刹车过程中一直匀减速至停止运动，从减速开始，第1 s的位移是32 m，第5 s的位移是1 m，两车均可视为质点。求：
(1)汽车匀速行驶的速度大小；
(2)汽车司机发现自行车时两车间的距离。
【解析】(1)设汽车5 s末没有减速至0。则
第1 s内，有x1＝v0t－at2
第5 s内，有x5＝(v0－4at)t－at2
整理得x1－x5＝4at2
其中t＝1 s，x1＝32 m，x5＝1 m
解得：a＝7.75 m/s2
v0＝35.875 m/s
汽车第5 s末的速度为v5＝v0－5at
解得v5＝－2.875 m/s，不合理
所以汽车在4～5 s间减速至0。
设第4 s末的速度为v4，有2ax5＝v24
x1＝(v4＋4at)t－at2
解得v4＝4 m/s，a＝8 m/s2
故汽车匀速行驶的速度大小v0＝v4＋4at
解得 v0＝36 m/s
(2)汽车恰好未与自行车相撞，速度相等，有
v0－at′＝v
解得t′＝4 s
汽车司机发现自行车时两车间的距离为
x0＝v0t0＋v0t′－at′2－v(t0＋t′)
其中t0＝0.5 s
解得x0＝80 m
答案：(1)36 m/s (2)80 m
