一、匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．位移在vt图像中的表示：
(1)匀速运动：如图所示，在匀速直线运动中，vt图像与t轴所围矩形“面积”表示位移。
(2)匀变速直线运动：
①微元法推导：
a．把物体的运动分成几个小段，如图甲，每段位移≈每段起始时刻速度×每段的时间＝对应矩形面积。所以，整个过程的位移≈各个小矩形面积之和。
b．把运动过程分为更多的小段，如图乙，各小矩形的面积之和可以更精确地表示物体在整个过程的位移。
c．把整个过程分得非常非常细，如图丙，小矩形合在一起成了一个梯形，梯形的面积就代表物体在相应时间间隔内的位移。
②结论：做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图像中的图线与对应的时间轴所包围的梯形面积。
2．位移公式的推导过程：
二、匀变速直线运动的位移与速度的关系
1．速度与位移的关系式：v2t－v20＝2as。若v0＝0，则v2t＝2as。
2．推导：由速度公式vt＝v0＋at、位移公式s＝v0t＋at2，联立解得速度与位移的关系式为v2t－v20＝2as。
