1. 如图所示,物体A的质量为m,置于水平地面上,A的上端连一轻弹簧,原长为L,劲度系数为k.现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,使B点上移距离为L,此时物体A也已经离开地面,则下列说法中正确的是( ).
A.提弹簧的力对系统做功为mgL
B.物体A的重力势能增加mgL
C.系统增加的机械能小于mgL
D.以上说法都不正确
解析 由于将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起,可知提弹簧的力是不断增大的,最后大小等于A物体的重力,因此提弹簧的力对系统做功应小于mgL,A选项错误.系统增加的机械能等于提弹簧的力对系统做的功,C选项正确.由于弹簧的伸长,物体升高的高度小于L,所以B选项错误.
答案 C
1. 如图所示,在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点,质量为m的物块(可视为质点)由静止开始下滑,经圆弧最低点b滑上粗糙水平面,圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接,物块最终滑至c点停止.若圆弧轨道半径为R,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,下列说法正确的是( ).
A.物块滑到b点时的速度为
B.物块滑到b点时对b点的压力是3mg
C.c点与b点的距离为μ
D.整个过程中物块机械能损失了mgR
解析 物块从a到b,由机械能守恒定律得:
mgR=2mvb所以vb=,故A错.在b点,由FN-mg=mb得FN=3mg,故B对.从b到c由动能定理得:-μmgs=-2mvb,得s=μ,故C对,对整个过程由能量守恒知D正确.
答案 BCD
2. 已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以加速度a加速升高h,则在这段时间内,下列叙述正确的是(重力加速度为g)( )
A.货物的动能一定增加mah-mgh
B.货物的机械能一定增加mah
C.货物的重力势能一定增加mah
D.货物的机械能一定增加mah+mgh
解析据牛顿第二定律,物体所受的合外力F=ma,则动能的增加量为mah,选项A错误;重力势能的增加量等于克服重力做的功mgh,选项C错误;机械能的增量为除重力之外的力做的功(ma+mg)h,选项B错误、D正确.
答案D